C - 选择乘法

分数：300 分

题目描述

给定一个整数 $N$。考虑将 $N$ 中的数字排列，并将它们分成两个正整数。

例如，对于整数 $123$，有六种分割方式，如下所示：

• $12$ 和 $3$，
• $21$ 和 $3$，
• $13$ 和 $2$，
• $31$ 和 $2$，
• $23$ 和 $1$，
• $32$ 和 $1$。

在这里，分割后的两个整数不能包含前导零。例如，不允许将整数 $101$ 分割为 $1$ 和 $01$。此外，由于结果的整数必须是正数，也不允许将 $101$ 分割为 $11$ 和 $0$。

通过最佳分割获得的两个结果整数的乘积的最大可能值是多少？

约束

• $N$ 是一个介于 $1$ 和 $10^9$（含）之间的整数。
• $N$ 包含两个或更多不为 $0$ 的数字。

输入

从标准输入中以以下格式给出：

$N$

输出

打印分割后两个整数的最大可能乘积。

123

63

如题目描述所述，有六种分割方式：

• $12$ 和 $3$，
• $21$ 和 $3$，
• $13$ 和 $2$，
• $31$ 和 $2$，
• $23$ 和 $1$，
• $32$ 和 $1$。

这些数对的乘积按照这个顺序分别是 $36$，$63$，$26$，$62$，$23$，$32$，其中 $63$ 是最大值。

1010

100

有两种分割方式：

• $100$ 和 $1$，
• $10$ 和 $10$。

无论哪种情况，乘积都是 $100$。

998244353

939337176

无论以何种方式分割，结果乘积都是 $939337176$。