G - 01序列

得分：600分

问题描述

考虑一个长度为$N$的由0和1组成的序列$A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$，满足以下条件。

对于每个$i=1,2,\dots,M$，在$A_{L_i}, A_{L_i+1}, \dots, A_{R_i}$中至少有$X_i$个1。

打印出满足条件且包含最少个1的序列。

在约束条件下总是存在满足条件的序列。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq \min(2 \times 10^5, \frac{N(N+1)}{2} )$
• $1 \leq L_i \leq R_i \leq N$
• $1 \leq X_i \leq R_i-L_i+1$
• 如果$i \neq j$，则$(L_i,R_i) \neq (L_j,R_j)$。
• 输入中的所有值都是整数。

---

输入

输入格式如下：

$N$ $M$

$L_1$ $R_1$ $X_1$

$L_2$ $R_2$ $X_2$

$\vdots$

$L_M$ $R_M$ $X_M$

输出

打印一个由0和1组成的序列$A$，中间用空格隔开。

``` $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ ```

序列必须满足上述所有要求。

---

6 3
1 4 3
2 2 1
4 6 2

0 1 1 1 0 1 

另一个可接受的输出是1 1 0 1 1 0。
另一方面，0 1 1 1 1 1，包含的1超过了最少的1的个数，是不能接受的。

---

8 2
2 6 1
3 5 3

0 0 1 1 1 0 0 0