E - 限制条件下的装箱

分数：$500$ 点

问题描述

解决以下问题，其中有 $T$ 个测试用例。

有 $10^9$ 个编号为 $1,2,\dots,10^9$ 的盒子和 $N$ 个编号为 $1,2,\dots,N$ 的球。
每个盒子最多只能装一个球。
判断是否可以将所有的 $N$ 个球放到盒子里，使得满足以下条件。

• 对于从 $1$ 到 $N$ 的每个整数 $i$，编号为 $i$ 的球在编号在 $L_i$ 和 $R_i$ 之间的盒子中（包括边界）。

约束

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le L_i \le R_i \le 10^9$
• 一个输入中所有测试用例的 $N$ 的总和最大为 $2 \times 10^5$。

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输入

从标准输入中读入。第一行为以下格式：

$T$

接下来是 $T$ 个测试用例，每个用例的格式如下：

``` $N$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $\dots$ $L_N$ $R_N$ ```

输出

输出应包含 $T$ 行。
在第 $i$ 行（$1 \le i \le T$）中，如果可以将所有 $N$ 个球放入盒子中，使得在输入中的第 $i$ 个测试用例中满足条件，则输出 Yes，否则输出 No。
检查器是大小写不敏感的；它会接受大小写字母。

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2
3
1 2
2 3
3 3
5
1 2
2 3
3 3
1 3
999999999 1000000000

Yes
No

该输入包含两个测试用例。

• 在第一个测试用例中，以下为放置三个球的一种方式，满足条件，因此应输出 Yes。

  • 将球 $1$ 放入盒子 $1$。
  • 将球 $2$ 放入盒子 $2$。
  • 将球 $3$ 放入盒子 $3$。

• 在第二个测试用例中，没有办法放置五个球以满足条件，因此应输出 No。