F - 互质纸牌

分数：600分

问题描述

在桌子上有$N$张纸牌，排成一排。 每张纸牌的正面写有整数$A_i$，背面写有整数$B_i$。 初始时，每张纸牌正面朝上。

高桥可以选择任意数量的纸牌（可以是零张）翻面。 然后，如果满足以下条件，他将会感到高兴：

• 对于每一对整数$(i, j)$，使得$1 \leq i \lt j \leq N$，第$i$张和第$j$张纸牌上可见的整数是互质的。

判断是否可能让高桥感到高兴。

约束条件

• $1 \leq N \leq 3 \times 10^4$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 2 \times 10^6$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$\vdots$

$A_N$ $B_N$

输出

如果可能让高桥感到高兴，输出Yes；否则，输出No。

3
2 5
10 9
4 8

Yes

初始时，我们看到的整数是$2$，$10$和$4$。 如果我们翻面第一和第二张纸牌，我们将看到$5$，$9$和$4$，这会让高桥感到高兴。所以，我们应该输出Yes。

2
10 100
1000 10000

No

没有办法翻转纸牌让高桥感到高兴，所以我们应该输出No。