C - 公平分发糖果

得分：300分

问题描述

在高桥王国有$N$个公民。每个公民都有一个国家身份证号码，第$i$个公民的身份证号码是$a_i$。这里，所有的$a_i$两两不同。

高桥决定按照以下方式将$K$块糖果分发给公民们，直到没有糖果为止。

• 当有$N$块或更多的糖果时，每位公民分发一块糖果。
• 否则，令$K'$为此时剩余的糖果数，将一块糖果分发给拥有$K'$个最小身份证号码的公民。

最后，第$i$个公民会得到多少块糖果？

约束

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^{18}$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• 所有的$a_i$两两不同。
• 输入中的数都是整数。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $K$

$a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

输出

输出$N$行。第$i$行应该包含第$i$个公民收到的糖果的数量。

2 7
1 8

4
3

高桥会按以下方式分发糖果：

• 每个人分发一块糖果，剩下5块糖果。
• 每个人分发一块糖果，剩下3块糖果。
• 每个人分发一块糖果，剩下1块糖果。
• 剩下的一块糖果分发给第1个公民，没有剩余糖果。

最后，第1个公民将得到4块糖果，第2个公民将得到3块糖果。

1 3
33

3

由于只有一个公民，高桥会将所有的糖果都分给这个第1个公民。

7 1000000000000
99 8 2 4 43 5 3

142857142857
142857142857
142857142858
142857142857
142857142857
142857142857
142857142857