E - Mod i

分数：$500$ 分

问题描述

给定一个由 $N$ 个数字组成的序列 $A$。找出将 $A$ 分割为一些非空的连续子序列 $B_1, B_2, \ldots, B_k$ 的方法数，使得满足以下条件：

• 对于每个 $i\ (1 \leq i \leq k)$，$B_i$ 中的元素之和能够被 $i$ 整除。

由于可能出现非常大的计数，输出结果对 $(10^9+7)$ 取模。

约束条件

• $1 \leq N \leq 3000$
• $1 \leq A_i \leq 10^{15}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

标准输入以以下格式给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出

打印将序列分割为满足问题描述中条件的方法数，对 $(10^9+7)$ 取模。

4
1 2 3 4

3

我们有三种分割序列的方法，如下所示：

• $(1),(2),(3),(4)$
• $(1,2,3),(4)$
• $(1,2,3,4)$

5
8 6 3 3 3

5

10
791754273866483 706434917156797 714489398264550 918142301070506 559125109706263 694445720452148 648739025948445 869006293795825 718343486637033 934236559762733

15

输入中的值可能无法适应 $32$ 位整数类型。