F - 网格与代币

得分：$600$ 分

题目描述

一个有 $H$ 行 $W$ 列的网格。第 $r$ 行第 $c$ 列的方格记为 $(r, c)$。

我们有 $N$ 个代币。对于第 $i$ 个代币，我们可以选择以下操作之一：

• 将它放在一个方格 $(r, c)$，使得 $A_i \leq r \leq C_i$ 且 $B_i \leq c \leq D_i$。
• 不在网格上放置。

然而，我们不能在同一行或同一列中放置两个代币。

最多能在网格上放置多少个代币？

约束

• $1 \leq H, W, N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq C_i \leq H$
• $1 \leq B_i \leq D_i \leq W$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出。

$H$ $W$ $N$

$A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$

$A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$

$\vdots$

$A_N$ $B_N$ $C_N$ $D_N$

输出

输出答案。

2 3 3
1 1 2 2
1 2 2 3
1 1 1 3

2

通过将第一个代币放在 $(1, 1)$，第二个代币放在 $(2, 2)$，并不在网格上放置第三个代币，我们能够放置两个代币。 不能放置三个，所以我们应该输出 $2$。

5 5 3
1 1 5 5
1 1 4 4
2 2 3 3

3