F - Cube

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问题描述

我们在一个立方体的每个面上写下一个正整数。有多少种方法可以做到这一点，使得六个数字的和为 $S$？

这里，当两种不同的方法只是由旋转引起不同时，它们并不能区分（数字没有方向）。

计数可能非常大，因此要对 $998244353$ 取模。

约束

• $6 \leq S \leq 10^{18}$
• $S$ 是整数。

输入

输入采用以下格式从标准输入给出：

$S$

输出

将计数以 $998244353$ 取模后输出。

8

3

我们有一种方法在立方体上写下 $1,1,1,1,1,3$，还有两种方法可以写下 $1,1,1,1,2,2$（一种是在相邻面上写入 $2$，另一种是在对面面上写入 $2$），一共有三种方法。

9

5

50

80132

10000000000

2239716

将计数对 $998244353$ 取模。