C - 指南针行走

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问题描述

高桥站在一个二维平面的原点上。

通过迈出一步，他可以移动到离他当前位置恰好是 $R$ 的欧几里得距离的点（移动的目的地的坐标不一定是整数）。没有其他的移动方式。

计算高桥在到达 $(X, Y)$ 之前所需的最小步数。

请注意，点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 之间的欧几里得距离是 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。

约束条件

• $1 \leq R \leq 10^5$
• $0 \leq X,Y \leq 10^5$
• $(X,Y) \neq (0,0)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$R$ $X$ $Y$

输出

打印高桥在到达 $(X, Y)$ 之前所需的最小步数。

5 15 0

3

He can reach there in three steps: $(0,0) \to (5,0) \to (10,0) \to (15,0)$. This is the minimum number needed: he cannot reach there in two or fewer steps.

5 11 0

3

One optimal route is $(0,0) \to (5,0) \to (8,4) \to (11,0)$.

3 4 4

2

One optimal route is $(0,0) \to (2-\frac{\sqrt{2}}{2}, 2+\frac{\sqrt{2}}{2}) \to (4,4)$.