E - 旅行者

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问题描述

在数轴上有N个球，分别记为Ball1到BallN。

Ball i位于坐标Xi。

每个球都有一个由整数ID表示的颜色，ID的范围是1到N，代表Ball i的颜色是Ci。

你现在位于坐标0。你将以每秒1的速度沿着直线移动，收集所有的球，然后返回到坐标0。

在这里，你必须按照它们的ID的非降序收集所有的球。

当你收集一个球时，你必须在那个球的坐标处，但是当你在那里时，没有必要收集它。

找到从坐标0开始收集所有球并返回到坐标0所需的最小时间。

约束条件

• 1 ≤ N ≤ 2 × 10^5
• |Xi| ≤ 10^9
• Xi ≠ Xj (i ≠ j)
• Xi ≠ 0
• 1 ≤ Ci ≤ N
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

N
X1 C1
X2 C2
X3 C3
  · · ·
XN CN

输出

打印所需的秒数。

样例解释

输入样例1：

5
2 2
3 1
1 3
4 2
5 3

输出样例1：

12

最优策略是：

• 花费3秒到达坐标3并收集Ball2；
• 花费1秒到达坐标2并收集Ball1；
• 花费2秒到达坐标4并收集Ball4；
• 花费1秒到达坐标5并收集Ball5；
• 花费4秒到达坐标1并收集Ball3；
• 花费1秒返回到坐标0。

在这里，我们按照ID的非降序收集了球：1，2，2，3，3。

输入样例2：

9
5 5
-4 4
4 3
6 3
-5 5
-3 2
2 2
3 3
1 4

输出样例2：

38