B - 许多橙子

分数：$200$ 分

问题描述

我们有很多橙子。已知每个橙子的重量在 $A$ 到 $B$ 克（包含）之间（橙子的重量可以是非整数）。

我们选择了其中一些橙子，它们的总重量正好是 $W$ 千克。

求选择的橙子的最小和最大可能数目。如果没有任何一组橙子的总重量能够达到 $W$ 千克，请输出这一事实。

约束

• $1 \leq A \leq B \leq 1000$
• $1 \leq W \leq 1000$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$A$ $B$ $W$

输出

按顺序输出选择的橙子的最小和最大可能数目，中间以空格分隔。如果没有任何一组橙子的总重量能够达到指定的数目，请输出 UNSATISFIABLE。

100 200 2

10 20

这里，一个范围的重量在 $100$ 到 $200$ 克之间（包含）。

• 例如，如果选择 $10$ 个 $200$ 克的橙子，它们的总重量将正好是 $2$ 千克。
• 例如，如果选择 $20$ 个 $100$ 克的橙子，它们的总重量将正好是 $2$ 千克。

少于 $10$ 个橙子或多于 $20$ 个橙子的情况下，总重量永远不会正好是 $2$ 千克，因此选择的橙子的最小和最大可能数目分别为 $10$ 和 $20$。

120 150 2

14 16

这里，一个范围的重量在 $120$ 到 $150$ 克之间（包含）。

• 例如，如果选择 $10$ 个 $140$ 克的橙子和 $4$ 个 $150$ 克的橙子，它们的总重量将正好是 $2$ 千克。
• 例如，如果选择 $8$ 个 $120$ 克的橙子和 $8$ 个 $130$ 克的橙子，它们的总重量将正好是 $2$ 千克。

少于 $14$ 个橙子或多于 $16$ 个橙子的情况下，总重量永远不会正好是 $2$ 千克，因此选择的橙子的最小和最大可能数目分别为 $14$ 和 $16$。

300 333 1

UNSATISFIABLE

这里，一个范围的重量在 $300$ 到 $333$ 克之间（包含）。

没有任何一组这样的橙子能够正好达到 $1$ 千克的总重量。