F - 魔药

得分：600分

问题描述

有 $N$ 种材料。第 $i$ 种材料的魔力值为 $A_i$。

魔术师高桥想通过选择一种或多种材料并混合它们来制作一种魔药。

在高桥混合 $k$ 种材料制作一种魔药的时刻，魔药的魔力值是所使用材料的总和。然后，每秒魔力值增加 $k$。注意魔力值的增加是离散的，不是连续的过程。

高桥将在时间 $0$ 时刻混合材料，他最早什么时候能得到魔力值恰好为 $X$ 的魔药？

在给定的限制条件下，可以证明可以制作出魔力值恰好为 $X$ 的魔药。

约束

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq 10^7$
• $10^9 \leq X \leq 10^{18}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $X$

$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出

输出高桥最早能得到魔力值恰好为 $X$ 的魔药的时间。

3 9999999999
3 6 8

4999999994

在时间 $0$ 混合材料 $1$ 和材料 $3$ 制作的魔药的魔力值为 $3+8=11$，每秒增加 $2$，所以在时间 $4999999994$ 时达到 $9999999999$，这是最早的时间。

混合所有的材料 $1, 2, 3$ 制作的魔药在时间 $3333333327$ 时魔力值为 $9999999998$，在时间 $3333333328$ 时魔力值为 $10000000001$，所以它永远不会恰好为 $9999999999$。

1 1000000000000000000
1

999999999999999999