C - 卡布雷克数

分数：$300$ 分

问题描述

对于一个不小于 $0$ 的整数 $x$，我们定义 $g_1(x), g_2(x), f(x)$ 如下：

• $g_1(x)=$ 将 $x$ 的十进制表示的数字按降序重新排列得到的整数
• $g_2(x)=$ 将 $x$ 的十进制表示的数字按升序重新排列得到的整数
• $f(x)=g_1(x)-g_2(x)$

例如，我们有 $g_1(314)=431$，$g_2(3021)=123$，$f(271)=721-127=594$。注意，前导零被忽略。

给定整数 $N, K$，在由 $a_0=N$，$a_{i+1}=f(a_i)\ (i\geq 0)$ 定义的序列中，找到 $a_K$。

约束

• $0 \leq N \leq 10^9$
• $0 \leq K \leq 10^5$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $K$

输出

输出 $a_K$。

314 2

693

我们有：

• $a_0=314$
• $a_1=f(314)=431-134=297$
• $a_2=f(297)=972-279=693$

1000000000 100

0

我们有：

• $a_0=1000000000$
• $a_1=f(1000000000)=1000000000-1=999999999$
• $a_2=f(999999999)=999999999-999999999=0$
• $a_3=f(0)=0-0=0$
• $\vdots$

6174 100000

6174