E - 通过路径

分数：$500$ 分

问题描述

给定一颗 $N$ 个顶点和 $N-1$ 条边的树，其中顶点编号为 $1, 2, \dots, N$，边的编号为 $1, 2, \dots, N-1$。第 $i$ 条边连接了顶点 $a_i$ 和 $b_i$。
每个顶点上有一个整数，设顶点 $i$ 上的整数为 $c_i$。最初，$c_i = 0$。

给出 $Q$ 个查询。第 $i$ 个查询包含整数 $t_i$，$e_i$ 和 $x_i$，具体如下：

• 如果 $t_i = 1$：对于从顶点 $a_{e_i}$ 出发通过边可到达而没有经过顶点 $b_{e_i}$ 的每个顶点 $v$，将 $c_v$ 替换为 $c_v + x_i$。
• 如果 $t_i = 2$：对于从顶点 $b_{e_i}$ 出发通过边可到达而没有经过顶点 $a_{e_i}$ 的每个顶点 $v$，将 $c_v$ 替换为 $c_v + x_i$。

处理完所有查询后，按照顺序输出每个顶点上的整数。

约束

• 输入的所有值都是整数。
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le a_i, b_i \le N$
• 给定的图是一棵树。
• $1 \le Q \le 2 \times 10^5$
• $t_i \in \{1, 2\}$
• $1 \le e_i \le N-1$
• $1 \le x_i \le 10^9$

输入

输入的格式如下：

$N$

$a_1$ $b_1$

$\vdots$

$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

$Q$

$t_1$ $e_1$ $x_1$

$\vdots$

$t_Q$ $e_Q$ $x_Q$

输出

处理完所有查询后，按照顺序输出每个顶点上的整数，每个整数占一行。

5
1 2
2 3
2 4
4 5
4
1 1 1
1 4 10
2 1 100
2 2 1000

11
110
1110
110
100

在第一个查询中，我们将从顶点 $1$ 出发通过边可到达而没有经过顶点 $2$ 的每个顶点，即顶点 $1$，的整数加 $1$。
在第二个查询中，我们将从顶点 $4$ 出发通过边可到达而没有经过顶点 $5$ 的每个顶点，即顶点 $1, 2, 3, 4$，的整数加 $10$。
在第三个查询中，我们将从顶点 $2$ 出发通过边可到达而没有经过顶点 $1$ 的每个顶点，即顶点 $2, 3, 4, 5$，的整数加 $100$。
在第四个查询中，我们将从顶点 $3$ 出发通过边可到达而没有经过顶点 $2$ 的每个顶点，即顶点 $3$，的整数加 $1000$。

7
2 1
2 3
4 2
4 5
6 1
3 7
7
2 2 1
1 3 2
2 2 4
1 6 8
1 3 16
2 4 32
2 1 64

72
8
13
26
58
72
5

11
2 1
1 3
3 4
5 2
1 6
1 7
5 8
3 9
3 10
11 4
10
2 6 688
1 10 856
1 8 680
1 8 182
2 2 452
2 4 183
2 6 518
1 3 612
2 6 339
2 3 206

1657
1657
2109
1703
1474
1657
3202
1474
1247
2109
2559