B - 温柔的对

分数 : $200$ 分

题目描述

在 $xy$-平面上，我们有 $N$ 个标号为 $1$ 到 $N$ 的点。第 $i$ 个点位于 $(x_i, y_i)$，$N$ 个点的 $x$-坐标两两不同。

找到满足以下条件的整数对 $(i, j)\ (i < j)$ 的数量：

• 过点 $i$ 和点 $j$ 的直线的斜率介于 $-1$ 和 $1$ 之间（包含边界值）。

约束

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le N \le 10^3$
• $|x_i|, |y_i| \le 10^3$
• 对于 $i \neq j$，$x_i \neq x_j$。

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$x_1$ $y_1$

$\vdots$

$x_N$ $y_N$

输出

输出答案。

3
0 0
1 2
2 1

2

过 $(0, 0)$ 和 $(1, 2)$、过 $(0, 0)$ 和 $(2, 1)$ 以及过 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 的直线的斜率分别为 $2$、$\frac{1}{2}$ 和 $-1$。

1
-691 273

0

10
-31 -35
8 -36
22 64
5 73
-14 8
18 -58
-41 -85
1 -88
-21 -85
-11 82

11