B - 手机上瘾

得分：200 分

问题描述

高橋的手机电池容量为 N mAh。 在时间0.5，1.5，2.5等（也就是时间n + 0.5对于所有整数n），电池电量会减少1 mAh。 高橋将于时间0离开家，前往M个咖啡馆，然后在时间T返回家。他将在第i个咖啡馆逗留时间从A_i到B_i。在这段时间内，他充电，所以电池电量不会减少。相反，对于每个整数n，它会增加1。 但是，如果它已经等于电池容量，则不增加也不减少。 判断他是否可以在途中不使电池电量降到0而返回家。

约束条件

• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le M \le 1000$
• $1 \le T \le 10^9$
• $0 \lt A_1 \lt B_1 \lt A_2 \lt B_2 \lt A_3 \lt B_3 \lt \dots \lt A_M \lt B_M \lt T$
• 输入中的所有值都是整数。

输入 输入包括： $N$ $M$ $T$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $A_3$ $B_3$ $\hspace{15pt} \vdots$ $A_M$ $B_M$

输出 如果高橋可以在途中不使电池电量降到0而返回家，则输出 Yes；否则，输出 No。

输入输出示例

input1 10 2 20 9 11 13 17

output1 Yes

电池电量变化如下: 时间 0 (离开家): 10 mAh 时间 9 (在第一个咖啡馆逗留的开始): 1 mAh 时间 11 (在第一个咖啡馆逗留的结束): 3 mAh (他在咖啡馆充电。) 时间 13 (在第二个咖啡馆逗留的开始): 1 mAh 时间 17 (在第二个咖啡馆逗留的结束): 5 mAh 时间 20 (回家): 2 mAh 在这个过程中，电池电量从未降至0，所以我们输出 Yes。

input2 10 2 20 9 11 13 16

output2 No

此例与示例输入/输出1相同，直到他以1 mAh电量开始在第二个咖啡馆逗留。 当他在那里结束逗留时的时间16，电池电量为4 mAh。 然后在时间19.5，电池电量降为0，所以我们输出 No。

input3 15 3 30 5 8 15 17 24 27

output3 Yes

电池电量在回到家时降到了 1 mAh，但在途中从未降至0。

input4 20 1 30 20 29

output4 No

电池电量在时间19.5点降到0。

input5 20 1 30 1 10

output5 No

请注意，当电池电量等于电池容量时，逗留在咖啡馆不会增加电池电量。