D - 热水器

分数：$400$ 分

问题描述

我们有一个热水器，每分钟供应 $W$ 升的热水。

有 $N$ 个人。第 $i$ 个人计划从时间 $S_i$ 到 $T_i$（不包括时间 $T_i$）使用热水器煮沸的 $P_i$ 升热水的流量。由于热水很快变冷，不能储存。

是否可能根据人们的计划供应热水？

约束

• $1\leq N \leq 2\times 10^5$
• $0\leq S_i < T_i \leq 2\times 10^5$
• $1\leq W, P_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入数据从标准输入读取，格式如下：

$N$ $W$

$S_1$ $T_1$ $P_1$

$\vdots$

$S_N$ $T_N$ $P_N$

输出

如果可以根据人们的计划供应热水，则输出Yes；否则输出No。

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

No

在时间 $3$ 和 $4$ 之间，第 $2$、$3$ 和第 $4$ 个人计划每分钟使用 $4$、$6$ 和 $1$ 升热水，总共为每分钟 $11$ 升。

热水器每分钟只能提供 $10$ 升热水，不够。

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

Yes

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

Yes