C - 同线性问题

得分 ：$300$ 分

问题描述

在二维坐标平面上给出 $N$ 个点。

第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。

在这 $N$ 个点中是否存在三个共线的不同点？

约束

• 输入中的所有值均为整数。
• $3 \leq N \leq 10^2$
• $|x_i|, |y_i| \leq 10^3$
• 对于任意的 $i \neq j$，$(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$。

输入

标准输入包含以下内容：

$N$

$x_1$ $y_1$

$\vdots$

$x_N$ $y_N$

输出

如果存在三个共线的不同点，输出 Yes；否则输出 No。

4
0 1
0 2
0 3
1 1

Yes

这三个点 $(0, 1), (0, 2), (0, 3)$ 在直线 $x = 0$ 上。

14
5 5
0 1
2 5
8 0
2 1
0 0
3 6
8 6
5 9
7 9
3 4
9 2
9 8
7 2

No

9
8 2
2 3
1 3
3 7
1 0
8 8
5 6
9 7
0 1

Yes