D - 移动棋子

得分：400 点

问题描述

高桥要使用一个棋子在编号为$1,2,...,N$的方格上进行游戏。方格$i$上面有一个整数$C_i$。他还给了一个$1,2,...,N$的排列：$P_1,P_2,...,P_N$。

现在，他将选择一个方格，并将棋子放在那个方格上。然后，他将在$K$次和$1$次之间进行以下移动：

• 在一个移动中，如果棋子现在在方格$i$上$(1 \leq i \leq N)$，将其移动到方格$P_i$上。在这里，他的分数增加$C_{P_i}$。

帮助他找到游戏结束时可能的最大分数。（游戏开始时得分为$0$）。

限制

• $2 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $1 \leq P_i \leq N$
• $P_i \neq i$
• $P_1,P_2,...,P_N$都是不同的。
• $-10^9 \leq C_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按照以下格式给出输入：

$N$ $K$

$P_1$ $P_2$ $\cdots$ $P_N$

$C_1$ $C_2$ $\cdots$ $C_N$

输出

输出游戏结束时可能的最大分数。

5 2
2 4 5 1 3
3 4 -10 -8 8

8

当我们从任意一个方格开始进行最多两次移动时，我们有如下选择：

• 如果我们从方格$1$开始，进行一次移动将棋子移到方格$2$，此时得分为$4$。再进行一次移动将棋子移到方格$4$，此时得分为$4 + (-8) = -4$。
• 如果我们从方格$2$开始，进行一次移动将棋子移到方格$4$，此时得分为$-8$。再进行一次移动将棋子移到方格$1$，此时得分为$-8 + 3 = -5$。
• 如果我们从方格$3$开始，进行一次移动将棋子移到方格$5$，此时得分为$8$。再进行一次移动将棋子移到方格$3$，此时得分为$8 + (-10) = -2$。
• 如果我们从方格$4$开始，进行一次移动将棋子移到方格$1$，此时得分为$3$。再进行一次移动将棋子移到方格$2$，此时得分为$3 + 4 = 7$。
• 如果我们从方格$5$开始，进行一次移动将棋子移到方格$3$，此时得分为$-10$。再进行一次移动将棋子移到方格$5$，此时得分为$-10 + 8 = -2$。

最大得分为$8$。

2 3
2 1
10 -7

13

3 3
3 1 2
-1000 -2000 -3000

-1000

我们必须进行至少一次移动。

10 58
9 1 6 7 8 4 3 2 10 5
695279662 988782657 -119067776 382975538 -151885171 -177220596 -169777795 37619092 389386780 980092719

29507023469

答案的绝对值可能很大。