B - 构建三角形

得分：$200$ 分

问题描述

我们有编号为 $1, \cdots, N$ 的木棒。第 $i$ 根木棒 $(1 \leq i \leq N)$ 的长度为 $L_i$。

我们有多少种选择三根长度不同的木棒，使其可以组成一个三角形？

也就是说，找出满足以下条件的整数三元组 $(i, j, k)$ $(1 \leq i < j < k \leq N)$ 的个数：

• $L_i$、$L_j$ 和 $L_k$ 都不相同。
• 存在一个三角形，其边长为 $L_i$、$L_j$ 和 $L_k$。

约束

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq L_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式输入：

$N$

$L_1$ $L_2$ $\cdots$ $L_N$

输出

打印选择三根长度不同的木棒，能够组成一个三角形的方法数。

5
4 4 9 7 5

5

以下五个三元组 $(i, j, k)$ 满足条件：$(1, 3, 4)$、$(1, 4, 5)$、$(2, 3, 4)$、$(2, 4, 5)$ 和 $(3, 4, 5)$。

6
4 5 4 3 3 5

8

对于长度为 $3$、$4$ 和 $5$ 的木棒，我们有两根。要满足第一个条件，我们需要从每个长度中选择一根。

存在一个边长为 $3$、$4$ 和 $5$ 的三角形，所以满足条件的三元组 $(i, j, k)$ 有 $2 ^ 3 = 8$ 个。

10
9 4 6 1 9 6 10 6 6 8

39

2
1 1

0

没有满足 $1 \leq i < j < k \leq N$ 的三元组 $(i, j, k)$，因此我们应该输出 $0$。