F - Unfair Nim
F - 不公平的尼姆游戏
分数：600分
问题描述
有N堆石头。第i堆有$A_i$颗石头。
Aoki和Takahashi将要用它们来玩以下游戏：
- 从Aoki开始，两名玩家交替进行以下操作：
- 操作：选择一堆石头，从中拿走一颗或多颗石头。
- 当一名玩家无法进行操作时，他失败，另一名玩家获胜。
当两名玩家都采取最佳策略时，此游戏有两种可能的结果：先手玩家总是获胜，或者后手玩家总是获胜，这仅取决于每堆石头的初始数量。
在这种情况下，Takahashi作为后手玩家，在游戏开始前要移动至少0颗至多($A_1 - 1$)颗石头从第一堆到第二堆，以确保自己的胜利。
如果可能，输出保证Takahashi获胜的最小移动石头数；否则，输出-1。
约束
- $2 \leq N \leq 300$
- $1 \leq A_i \leq 10^{12}$
输入
输入从标准输入获得，格式如下：
输出
输出保证Takahashi获胜的最小移动石头数；否则，输出-1。
2
5 3
1
如果不移动石头，如果Aoki先从第一堆拿走2颗石头，Takahashi无论如何都无法获胜。
如果Takahashi在游戏开始前从第一堆移动1颗石头到第二堆，使得两堆都有4颗石头，Takahashi可以始终通过适当选择自己的动作来获胜。
2
3 5
-1
不允许从第二堆移动石头到第一堆。
3
1 1 2
-1
不允许移动第一堆的所有石头。
8
10 9 8 7 6 5 4 3
3
3
4294967297 8589934593 12884901890
1
注意溢出的问题。