F - 括号序列

分数：$600$ 分

问题描述

一个括号序列是一个满足以下条件的字符串：

1. 一个空字符串；
2. 按照如下顺序连接 (、$A$、)，其中 $A$ 是一个括号序列；
3. 按照如下顺序连接 $A$ 和 $B$，其中 $A$ 和 $B$ 都是非空括号序列。

给定 $N$ 个字符串 $S_i$。是否可以通过以某种顺序连接所有 $N$ 个字符串来形成一个括号序列？

约束

• $1 \leq N \leq 10^6$
• 字符串 $S_i$ 的总长度不超过 $10^6$。
• $S_i$ 是一个由 ( 和 ) 构成的非空字符串。

输入

从标准输入读入数据，数据格式如下：

$N$

$S_1$

$:$

$S_N$

输出

如果可以以某种顺序连接所有 $N$ 个字符串来形成一个括号序列，则输出 Yes；否则，输出 No。

2
)
(()

Yes

按照顺序连接 (() 和 )，形成了一个括号序列。

2
)(
()

No

4
((()))
((((((
))))))
()()()

Yes

3
(((
)
)

No