C - 多个要求

得分：300 分

题目描述

给定正整数 $N$，$M$，$Q$，以及 $Q$ 个四元组整数 ($a_i$, $b_i$, $c_i$, $d_i$)。

考虑一个符合以下条件的序列 $A$：

• $A$ 是一个长度为 $N$ 的正整数序列。
• $1 \leq A_1 \leq A_2 \le \cdots \leq A_N \leq M$。

我们将这个序列的得分定义如下：

• 得分是指对所有满足 $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$ 的序列 $i$，$d_i$ 的总和。（如果没有这样的 $i$，得分为 $0$。）

找到 $A$ 的最大可能得分。

条件

• 所有输入值都为整数。
• $2 ≤ N ≤ 10$
• $1 \leq M \leq 10$
• $1 \leq Q \leq 50$
• $1 \leq a_i < b_i \leq N$（ $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $0 \leq c_i \leq M - 1$ （ $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)$（其中 $i \neq j$）
• $1 \leq d_i \leq 10^5$ （ $i = 1, 2, ..., Q$ )

输入

从标准输入中读入数据，数据格式如下：

$N$ $M$ $Q$

$a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$

:

$a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

输出

输出 $A$ 的最大可能得分。

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

110

当 $A = \{1, 3, 4\}$ 时，它的得分为 $110$。在这些条件下，没有序列的得分大于 $110$，所以答案是 $110$。

4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

357500

10 10 1
1 10 9 1

1