E - 婴儿

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问题描述

有 $N$ 个孩子站在从左到右的一条直线上。第 $i$ 个孩子的活跃度是 $A_i$。

你可以将这些孩子重新排列一次，按照任意你喜欢的顺序。

当一个原本占据从左边数第 $x$ 个位置的孩子移动到从左边数第 $y$ 个位置时，该孩子可以获得 $A_x \times |x-y|$ 的幸福值。

找到孩子们可以获得的最大总幸福值。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 所有输入值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

输出孩子们可以获得的最大总幸福值。

4
1 3 4 2

20

如果我们将从左边数第一个孩子移动到从左边数第三个位置，将第二个孩子移动到第四个位置，将第三个孩子移动到第一个位置，将第四个孩子移动到第二个位置，孩子们总共可以获得 $1 \times |1-3|+3 \times |2-4|+4 \times |3-1|+2 \times |4-2|=20$ 的幸福值。

6
5 5 6 1 1 1

58

6
8 6 9 1 2 1

85