D - 大数之和

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问题描述

我们有$N+1$个整数：$10^{100}$，$10^{100}+1$，...，$10^{100}+N$。

我们将选择$K$个或更多的这些整数。找出所选择的数字之和的可能值的数量，模$(10^9+7)$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq K \leq N+1$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $K$

输出

输出可能的和值的数量，模$(10^9+7)$。

3 2

10

和值可以取$10$个值，如下所示：

• $(10^{100})+(10^{100}+1)=2\times 10^{100}+1$
• $(10^{100})+(10^{100}+2)=2\times 10^{100}+2$
• $(10^{100})+(10^{100}+3)=(10^{100}+1)+(10^{100}+2)=2\times 10^{100}+3$
• $(10^{100}+1)+(10^{100}+3)=2\times 10^{100}+4$
• $(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=2\times 10^{100}+5$
• $(10^{100})+(10^{100}+1)+(10^{100}+2)=3\times 10^{100}+3$
• $(10^{100})+(10^{100}+1)+(10^{100}+3)=3\times 10^{100}+4$
• $(10^{100})+(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=3\times 10^{100}+5$
• $(10^{100}+1)+(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=3\times 10^{100}+6$
• $(10^{100})+(10^{100}+1)+(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=4\times 10^{100}+6$

200000 200001

1

我们必须选择所有整数，所以和值只能取$1$个值。

141421 35623

220280457