F - 选择一半

得分：$600$ 分

问题描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_1, ..., A_N$。

我们将从这个序列中选择恰好 $\left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor$ 个元素，使得任意两个相邻的元素都没有被选中。

求被选中的元素的最大可能和。

这里 $\lfloor x \rfloor$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。

约束

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $|A_i|\leq 10^9$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$A_1$ $...$ $A_N$

输出

输出被选中的元素的最大可能和。

6
1 2 3 4 5 6

12

选择 $2$，$4$ 和 $6$ 的和为 $12$，这是最大可能的值。

5
-1000 -100 -10 0 10

0

选择 $-10$ 和 $10$ 的和为 $0$，这是最大可能的值。

10
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

5000000000

注意溢出问题。

27
18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49

295