C - 元组的最大公约数之和（简单）

得分：$300$ 分

问题描述

计算 $\displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K} \gcd(a,b,c)}$。

这里，$\gcd(a,b,c)$ 表示 $a$、$b$ 和 $c$ 的最大公约数。

约束

• $1 \leq K \leq 200$
• $K$ 是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$K$

输出

输出 $\displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K} \gcd(a,b,c)}$ 的值。

2

9

$\gcd(1,1,1)+\gcd(1,1,2)+\gcd(1,2,1)+\gcd(1,2,2)$ $+\gcd(2,1,1)+\gcd(2,1,2)+\gcd(2,2,1)+\gcd(2,2,2)$ $=1+1+1+1+1+1+1+2=9$

因此，答案是 $9$。

200

10813692