D - Line++

分数：400分

题目描述

给定一个无向图 $G$，它有$N$个编号为$1$到$N$的顶点和$N$条边，具体定义如下：

• 对于每个 $i=1,2,...,N-1$，顶点 $i$ 和顶点 $i+1$ 之间有一条边。
• 顶点 $X$ 和顶点 $Y$ 之间有一条边。

对于每个$k=1,2,...,N-1$，解决如下问题：

• 找到在图$G$中顶点 $i$ 和顶点 $j$ 之间 最短距离 为 $k$ 的整数对 $(i,j) (1 \leq i < j \leq N)$ 的数量。

约束条件

• $3 \leq N \leq 2 \times 10^3$
• $1 \leq X,Y \leq N$
• $X+1 < Y$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出:

$N$ $X$ $Y$

输出

按照$k=1, 2, ..., N-1$的顺序，输出每个问题的答案。

5 2 4

5
4
1
0

该输入中的图如下所示：



对于距离为$1$的顶点对$(i,j) (1 \leq i < j \leq N)$，有五个：$(1,2)\,,(2,3)\,,(2,4)\,,(3,4)\,,(4,5)$。
对于距离为$2$的顶点对$(i,j) (1 \leq i < j \leq N)$，有四个：$(1,3)\,,(1,4)\,,(2,5)\,,(3,5)$。
对于距离为$3$的顶点对$(i,j) (1 \leq i < j \leq N)$，有一个：$(1,5)$。
对于距离为$4$的顶点对$(i,j) (1 \leq i < j \leq N)$，没有。

3 1 3

3
0

该输入中的图如下所示：

7 3 7

7
8
4
2
0
0

10 4 8

10
12
10
8
4
1
0
0
0