D - 一直线上的骰子

得分：400分

问题描述

我们有$N$个排成一行的骰子。当被掷出时，从左边第$i$个骰子的上面会显示出$1$到$p_i$的数字，每个数字的概率相等。

我们将选择$K$个相邻的骰子，将它们分别掷出，并计算所显示数字的和。找出此和的期望值的最大可能值。

限制

• $1 ≤ K ≤ N ≤ 200000$
• $1 ≤ p_i ≤ 1000$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入数据从标准输入中得到，格式如下：

$N$ $K$

$p_1$ ... $p_N$

输出

打印所显示数字的和的期望值的最大可能值。

当输出答案与我们的答案的绝对误差或相对误差不超过$10^{-6}$时，你的输出结果将被认为是正确的。

5 3
1 2 2 4 5

7.000000000000

当我们选择左起第三、第四、第五个骰子掷出时，所显示数字的和的期望值为$7$。这是我们可以达到的最大值。

4 1
6 6 6 6

3.500000000000

无论我们选择哪个骰子，所显示数字的期望值都是$3.5$。

10 4
17 13 13 12 15 20 10 13 17 11

32.000000000000