F - 包括所有点

得分：600 分

问题描述

给出二维平面上的 $N$ 个点 $(x_i, y_i)$。

找到一个最小半径的圆，使得所有点都在圆内或圆上。

约束条件

• $2 \leq N \leq 50$
• $0 \leq x_i \leq 1000$
• $0 \leq y_i \leq 1000$
• 给定的 $N$ 个点都不相同。
• 输入中的值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$

$x_1$ $y_1$

$:$

$x_N$ $y_N$

输出

输出一个最小半径的圆，使得所有 $N$ 个点都在圆内或圆上。

如果与我们的答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$，则你的输出将被认为是正确的。

2
0 0
1 0

0.500000000000000000

这两个点都包含在以 $(0.5,0)$ 为圆心、半径为 $0.5$ 的圆内。

3
0 0
0 1
1 0

0.707106781186497524

10
10 9
5 9
2 0
0 0
2 7
3 3
2 5
10 0
3 7
1 9

6.726812023536805158

如果与我们的答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$，则输出将被认为是正确的。