F - 异或变换

得到两个长度为N的非负整数序列a={a_0,...,a_{N-1}}和b={b_0,...,b_{N-1}}。

Snuke将选择一个整数k满足0≤k<N以及大于等于0的整数x，以如下方式构建长度为N的新的序列a'={a_0',...,a_{N-1}'}：

• $a_i'= a_{i+k \mod N}\ XOR \ x$

找到所有满足a'=b的(k,x)对。

约束

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq a_i,b_i < 2^{30}$
• 输入的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$

$a_0$ $a_1$ $...$ $a_{N-1}$

$b_0$ $b_1$ $...$ $b_{N-1}$

输出

以升序（按照k的升序，对于相同的k按照x的升序）的方式，每行输出一个满足条件的(k, x)对。

如果没有满足条件的(k, x)对，则输出为空。

3
0 2 1
1 2 3

1 3

如果$(k,x)=(1,3)$,

• $a_0'=(a_1\ XOR \ 3)=1$

• $a_1'=(a_2\ XOR \ 3)=2$

• $a_2'=(a_0\ XOR \ 3)=3$

我们有$a' = b$。

5
0 0 0 0 0
2 2 2 2 2

0 2
1 2
2 2
3 2
4 2

6
0 1 3 7 6 4
1 5 4 6 2 3

2 2
5 5

2
1 2
0 0

没有满足条件的(k,x)对。