F - 求和差

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问题描述

我们有一个整数序列 $A$，长度为 $N$，其中有 $A_1 = X$，$A_{i+1} = A_i + D$（$1 \leq i < N$）。

高橋可以选择一些（可能全部或不选择）这个序列中的元素，而青木将选择其余的所有元素。

设 $S$ 和 $T$ 分别为高橋和青木所选元素的和。有多少种可能的 $S - T$ 值？

约束

• $-10^8 \leq X, D \leq 10^8$
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$ $D$

输出

打印可能的 $S - T$ 值的数量。

3 4 2

8

$A$ 为 $(4, 6, 8)$。

有八种方式（高橋，青木）选择元素：$((), (4, 6, 8)), ((4), (6, 8)), ((6), (4, 8)), ((8), (4, 6))), ((4, 6), (8))), ((4, 8), (6))), ((6, 8), (4)))$ 和 $((4, 6, 8), ())$。

这些方式的 $S - T$ 值分别为 $-18, -10, -6, -2, 2, 6, 10$ 和 $18$，因此 $S - T$ 有八种可能的值。

2 3 -3

2

$A$ 为 $(3, 0)$。$S - T$ 有两种可能的值：$-3$ 和 $3$。

100 14 20

49805