D - 水瓶

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问题描述

高桥有一个水瓶，它的形状是一个长方体棱柱，底面是边长为 $a~\mathrm{cm}$ 的正方形，高为 $b~\mathrm{cm}$ 。(瓶子的厚度可以忽略不计）。

我们将向瓶中倒入 $x~\mathrm{cm}^3$ 水，并逐渐使瓶子绕底座的一边倾斜。

水何时会溢出？更正式地说，求我们可以倾斜瓶子而不洒出任何水的最大角度。

约束条件

• 输入的所有值均为整数。
• $1 \leq a \leq 100$
• $1 \leq b \leq 100$
• $1 \leq x \leq a^2b$

输入

输入从标准输入中以以下格式给出：

$a$ $b$ $x$

输出

输出我们可以倾斜瓶子而水不会溢出的最大角度，以度为单位。

当输出与标准输出的绝对或相对误差不超过$10^{-6}$时，你的输出将被判定为正确。

样例解释

2 2 4

45.0000000000

这个水瓶形状为立方体，并且其中水的高度为底面的一半。当我们将瓶子倾斜超过 $45$ 度时，水会溢出。

12 21 10

89.7834636934

这个水瓶几乎是空的。当水溢出时，瓶子几乎是水平的。

3 1 8

4.2363947991

这个水瓶几乎是满的。当水溢出时，瓶子仍然几乎是垂直的。