C - 在乘法表上行走

分值：300 分

问题描述

高桥站在一个由无穷多行和无穷多列组成的乘法表上。

乘法表的第 $(i,j)$ 个方格里面包含整数 $i \times j$。一开始，高桥站在方格 $(1,1)$ 上。

在一步操作中，他可以从 $(i,j)$ 移动到 $(i+1,j)$ 或者 $(i,j+1)$。

给定一个整数 $N$，求到达第一个包含 $N$ 的方格所需要的最小步数。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^{12}$
• $N$ 是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

输出

输出到达第一个包含整数 $N$ 的方格所需要的最小步数。

样例解释

• 样例1：到达 $(2,5)$ 需要5步。我们不能在5步之内到达包含10的方格。
• 样例2：到达 $(5, 10)$ 需要13步。
• 样例3：输入和输出都可能非常大。

10

5

$(2,5)$ can be reached in five moves. We cannot reach a square that contains $10$ in less than five moves.

50

13

$(5, 10)$ can be reached in $13$ moves.

10000000019

10000000018

Both input and output may be enormous.