E - 全部拿走

得分：500 分

问题描述

有 $N$ 个锁着的宝箱，编号为 $1$ 到 $N$。

一家商店销售 $M$ 把钥匙。第 $i$ 把钥匙售价为 $a_i$ 日元（日本货币），且能开启 $b_i$ 个宝箱：第 $c_{i1}$、$c_{i2}$、...、$c_{i{b_i}}$ 号宝箱。每把购买的钥匙可以使用任意次数。

求解解锁所有宝箱所需的最小开销。如果无法解锁所有宝箱，则输出 $-1$。

约束

• 所有输入值都为整数。
• $1 \leq N \leq 12$
• $1 \leq M \leq 10^3$
• $1 \leq a_i \leq 10^5$
• $1 \leq b_i \leq N$
• $1 \leq c_{i1} < c_{i2} < ... < c_{i{b_i}} \leq N$

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $M$

$a_1$ $b_1$

$c_{11}$ $c_{12}$ $...$ $c_{1{b_1}}$

$:$

$a_M$ $b_M$

$c_{M1}$ $c_{M2}$ $...$ $c_{M{b_M}}$

输出

输出解锁所有宝箱所需的最小开销。 如果无法解锁所有宝箱，则输出 $-1$。

2 3
10 1
1
15 1
2
30 2
1 2

25

我们可以通过购买第一和第二把钥匙，花费 25 日元来解锁所有的宝箱，这是所需的最小成本。

12 1
100000 1
2

-1

我们无法解锁所有的宝箱。

4 6
67786 3
1 3 4
3497 1
2
44908 3
2 3 4
2156 3
2 3 4
26230 1
2
86918 1
3

69942