F - Xor Sum 3
F - Xor Sum 3
得分：$600$ 分
问题描述
我们有 $N$ 个非负整数：$A_1, A_2, ..., A_N$。
考虑将其中至少一个、至多 $N-1$ 个整数涂成红色，其余整数涂成蓝色。
将涂成红色的整数的异或和与涂成蓝色的整数的异或和相加，定义为（这种涂色的）美丽度。
求涂色方案的最大可能美丽度。
什么是异或和？
$n$ 个非负整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 的按位异或和 $x_1 \oplus x_2 \oplus \ldots \oplus x_n$ 定义如下：
- 将 $x_1 \oplus x_2 \oplus \ldots \oplus x_n$ 以二进制形式表示，当 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 中二进制表示在 $2^k$ 位上有奇数个数字 $1$ 时，对应的二进制位上的数字为 $1$，否则为 $0$。
约束条件
- 所有输入值都为整数。
- $2 \leq N \leq 10^5$
- $0 \leq A_i < 2^{60}\ (1 \leq i \leq N)$
输入
从标准输入中按以下格式输入：
输出
输出涂色方案的最大可能美丽度。
3
3 6 5
12
如果我们将 $3$, $6$, $5$ 涂成蓝色、红色、蓝色，美丽度为 $(6) + (3 \oplus 5) = 12$。
无法找到涂色方案使得美丽度大于 $12$，因此答案是 $12$。
4
23 36 66 65
188
20
1008288677408720767 539403903321871999 1044301017184589821 215886900497862655 504277496111605629 972104334925272829 792625803473366909 972333547668684797 467386965442856573 755861732751878143 1151846447448561405 467257771752201853 683930041385277311 432010719984459389 319104378117934975 611451291444233983 647509226592964607 251832107792119421 827811265410084479 864032478037725181
2012721721873704572
$A_i$ 和答案可能无法用 $32$ 位整数类型来表示。