E - 第二大的和

得分：500分

问题描述

给出一个由 $\{1, 2, \ldots, N\}$ 组成的排列 $P$。

对于一对 $(L, R) (1 \le L \lt R \le N)$，记 $X_{L, R}$ 为 $P_L, P_{L+1}, \ldots, P_R$ 中的第二大的数值。

找出 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$。

约束条件

• $ 2 \le N \le 10^5 $
• $ 1 \le P_i \le N $
• $ P_i \neq P_j $ $(i \neq j)$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下：

$N$

$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出

输出 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$。

3
2 3 1

5

$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2$，并且 $X_{2, 3} = 1$，所以和为 $2 + 2 + 1 = 5$。

5
1 2 3 4 5

30

8
8 2 7 3 4 5 6 1

136