D - 面部制造了不幸

得分：400分

问题描述

有$N$个人从西向东排队。

给定一个长度为$N$的字符串$S$，表示每个人的方向。 如果第$i$个人的字符是L，表示他面向西方；如果是R，表示他面向东方。

一个人只有在他前面的人面朝同样的方向的时候才会快乐。 然而，如果一个人前面没有人，那么他就是不快乐的。

你可以进行以下操作任意次数，操作的次数在$0$到$K$之间（包括$0$和$K$）：

操作：选择整数$l$和$r$，满足$1 \leq l \leq r \leq N$，将队列的一部分旋转$180$度：第$l$个、第$(l+1)$个、...，第$r$个人。也就是说，对于每个$i = 0, 1, ..., r-l$，操作之后，从西向东数，原来的第$(l + i)$个人将变成第$(r - i)$个人，如果他原来面朝西方，那么他将面朝东方，反之亦然。

在进行至多$K$次操作之后，最多能有多少人快乐？

约束

• $N$是满足$1 \leq N \leq 10^5$的整数。
• $K$是满足$1 \leq K \leq 10^5$的整数。
• $|S| = N$
• $S$的每个字符是L或R。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $K$

$S$

输出

在至多$K$次操作之后，输出能够使最多的人快乐的人数。

6 1
LRLRRL

3

如果我们选择$(l, r) = (2, 5)$，我们就会得到LLLRLL，其中从西向东数，第$2$、$3$、$6$个人是快乐的。

13 3
LRRLRLRRLRLLR

9

10 1
LLLLLRRRRR

9

9 2
RRRLRLRLL

7