F - 置换奇数

分数：$600$ 分

题目描述

给定一个置换 $p$ = {$p_1,\ p_2,\ ...,\ p_n$}，将 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 置换成 {$p_1,\ p_2,\ ...,\ p_n$}，定义置换的 奇数 为 $\sum_{i = 1}^n |i - p_i|$。

找到 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 的置换中奇数为 $k$ 的个数，取模 $10^9+7$。

约束

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \leq n \leq 50$
• $0 \leq k \leq n^2$

输入

从标准输入中按照以下格式给出：

$n$ $k$

输出

输出 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 的置换中奇数为 $k$ 的个数，取模 $10^9+7$。

3 2

2

{$1,\ 2,\ 3$} 总共有六个置换。其中，有两个的奇数为 $2$： {$2,\ 1,\ 3$} 和 {$1,\ 3,\ 2$}。

39 14

74764168