D - 准备盒子

得分：$400$分

问题描述

有 $N$ 个空盒子按照从左到右的顺序排列。 整数 $i$ 写在第 $i$ 个盒子上$(1 \leq i \leq N)$。

对于这些盒子中的每一个，花花可以选择要么在其中放一个球，要么不放。

我们说一个放球或不放球的选择集是好的，当满足以下条件时：

• 对于每个整数 $i$，$1$ 到 $N$ 之间（包括 $i$），包含在上面写有 $i$ 的倍数的盒子中的球的总数对 $2$ 取模等于 $a_i$。

是否存在一个好的选择集？如果存在，找出一个好的选择集。

限制

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $a_i$ 是 $0$ 或 $1$。

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输入

输入以以下格式从标准输入给定：

$N$

$a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出

如果不存在好的选择集，则打印 -1。

如果存在好的选择集，则以以下格式打印一个这样的选择集：

``` $M$ $b_1$ $b_2$ $...$ $b_M$ ```

这里，$M$ 表示将包含一个球的盒子的数量，$b_1,\ b_2,\ ...,\ b_M$ 是这些盒子上写的整数，可以是任意顺序。

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3
1 0 0

1
1

考虑只在写有 $1$ 的盒子中放一个球。

• 有三个盒子上写有 $1$ 的倍数：写有 $1$、$2$、和 $3$ 的盒子。这些盒子中包含的球的总数为 $1$。
• 只有一个盒子上写有 $2$ 的倍数：写有 $2$ 的盒子。这些盒子中包含的球的总数为 $0$。
• 只有一个盒子上写有 $3$ 的倍数：写有 $3$ 的盒子。这些盒子中包含的球的总数为 $0$。

因此，满足条件，所以这个选择集是好的。

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5
0 0 0 0 0

0

在盒子里什么也不放也是一个好的选择集。