D - 蓝色和红色的球

得分：400分

问题描述

有$K$个蓝色的球和$N-K$个红色的球。无法区分相同颜色的球。Snuke 和 Takahashi正在使用这些球进行游戏。

首先，Snuke将$N$个球从左到右排列。

然后，Takahashi将只收集$K$个蓝色的球。在一次操作中，他可以收集任意数量的连续蓝球。他将用尽可能少的棋步收集所有蓝球。

Snuke到底有多少种方式来排列$N$个球，以便Takahashi需要恰好$i$次操作来收集所有的蓝色球？对于$1 \leq i \leq K$，对每个$i$计算该数字模 $10^9+7$。

约束条件

• $1 \leq K \leq N \leq 2000$

输入

从标准输入中以以下格式给出：

$N$ $K$

输出

输出$K$行。第$i$行 ($1 \leq i \leq K$) 应该包含方法数，以便Takahashi需要恰好$i$次操作来收集所有的蓝色球，并且对 $10^9+7$ 取模。

5 3

3
6
1

有三种方法来排列球，使得Takahashi需要恰好一次操作：(B, B, B, R, R)，(R, B, B, B, R)，以及 (R, R, B, B, B)。(R 和 B 表示红色和蓝色，分别)

有六种方法来排列球，使得Takahashi需要恰好两次操作：(B, B, R, B, R)，(B, B, R, R, B)，(R, B, B, R, B)，(R, B, R, B, B)，(B, R, B, B, R)，以及 (B, R, R, B, B)。

有一种方法来排列球，使得Takahashi需要恰好三次操作：(B, R, B, R, B)。

2000 3

1998
3990006
327341989

确保取模 $10^9+7$ 后打印出排列的方法数。