E - 友谊

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问题描述

是否存在一个有 $N$ 个顶点的无向图，满足以下条件？

• 图是简单的且连通的。
• 顶点编号为 $1, 2, ..., N$。
• 设图中的边数为 $M$。边的编号为 $1, 2, ..., M$，每条边的长度为 $1$，边 $i$ 连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。
• 有 $K$ 对顶点 $(i,\ j)\ (i < j)$，它们之间的最短距离为 $2$。

如果存在这样的图，请给出一个例子。

约束

• 输入中的所有值均为整数。
• $2 \leq N \leq 100$
• $0 \leq K \leq \frac{N(N - 1)}{2}$

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输入

从标准输入读入以下格式的输入：

$N$ $K$

输出

如果不存在满足条件的有 $N$ 个顶点的无向图，则输出 -1。

如果存在这样的图，请按以下格式输出一个例子（参见问题描述中符号的含义）：

``` $M$ $u_1$ $v_1$ $:$ $u_M$ $v_M$ ```

如果存在多个满足条件的图，任何一个都可接受。

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5 3

5
4 3
1 2
3 1
4 5
2 3

这个图有三对最短距离为 $2$ 的顶点：$(1,\ 4)$，$(2,\ 4)$，和 $(3,\ 5)$。因此，满足条件。

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5 8

-1

没有满足条件的图。

-1