D - Handstand

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题目描述

有 $N$ 个人从左到右站成一行。

给定一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，字符串由 0 和 1 组成，并给定一个正整数 $K$。

如果第 $i$ 个字符是 0，第 $i$ 个人站在双脚上；如果第 $i$ 个字符是 1，第 $i$ 个人站在双手上。

你最多可以给出 $K$ 次以下指令（可以为零）：

指令：选择满足 $1 \leq l \leq r \leq N$ 的整数 $l$ 和 $r$，然后将第 $l$ 个、第 $l+1$ 个、$...$、第 $r$ 个人反转。也就是说，对于每个 $i = l, l+1, ..., r$，原来站在双脚上的第 $i$ 个人现在站在双手上，原来站在双手上的第 $i$ 个人现在站在双脚上。

在最多进行 $K$ 次指令后，找出可能站在双手上的连续人数的最大可能值。

约束

• $N$ 是一个满足 $1 \leq N \leq 10^5$ 的整数。
• $K$ 是一个满足 $1 \leq K \leq 10^5$ 的整数。
• 字符串 $S$ 的长度是 $N$。
• 字符串 $S$ 的每个字符是 0 或 1。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$

$S$

输出

打印在最多进行 $K$ 次指令后可能站在双手上的连续人数的最大可能值。

5 1
00010

4

通过以下的指令我们可以使得连续站在双手上的人数最多，结果为 4：

• 给出指令 $l = 1, r = 3$，即将从第一个到第三个人反转。

14 2
11101010110011

8

1 1
1

1

不需要进行任何指令。