D - 蛋糕123

得分：400 分

问题描述

AtCoder 蛋糕店出售带有形状数字蜡烛的蛋糕。 有 $X$、$Y$ 和 $Z$ 种带有 1 形状、2 形状和 3 形状蜡烛的蛋糕。 每个蛋糕都有一个称为“美味度”的整数值，如下所示：

• 带有 1 形状蜡烛的蛋糕的美味度为 $A_1, A_2, ..., A_X$。
• 带有 2 形状蜡烛的蛋糕的美味度为 $B_1, B_2, ..., B_Y$。
• 带有 3 形状蜡烛的蛋糕的美味度为 $C_1, C_2, ..., C_Z$。

Takahashi决定买三个蛋糕，一个用于每个形状的蜡烛，为了庆祝ABC 123。
有$X \times Y \times Z$ 种方法选择三个蛋糕。
按照蛋糕的美味度之和对这$X \times Y \times Z$个方法进行降序排列。
输出列表中前K种方法中三个蛋糕的美味度之和。

约束

• $1 \leq X \leq 1 \ 000$
• $1 \leq Y \leq 1 \ 000$
• $1 \leq Z \leq 1 \ 000$
• $1 \leq K \leq \min(3 \ 000, X \times Y \times Z)$
• $1 \leq A_i \leq 10 \ 000 \ 000 \ 000$
• $1 \leq B_i \leq 10 \ 000 \ 000 \ 000$
• $1 \leq C_i \leq 10 \ 000 \ 000 \ 000$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$X$ $Y$ $Z$ $K$

$A_1 \ A_2 \ A_3 \ ... \ A_X$

$B_1 \ B_2 \ B_3 \ ... \ B_Y$

$C_1 \ C_2 \ C_3 \ ... \ C_Z$

输出

输出K行。第i行应该包含问题描述中第i个值。

2 2 2 8
4 6
1 5
3 8

19
17
15
14
13
12
10
8

有 $2 \times 2 \times 2 = 8$ 种选择三个蛋糕的方式，按照蛋糕的美味度之和降序排列如下：

• $(A_2, B_2, C_2)$: $6 + 5 + 8 = 19$
• $(A_1, B_2, C_2)$: $4 + 5 + 8 = 17$
• $(A_2, B_1, C_2)$: $6 + 1 + 8 = 15$
• $(A_2, B_2, C_1)$: $6 + 5 + 3 = 14$
• $(A_1, B_1, C_2)$: $4 + 1 + 8 = 13$
• $(A_1, B_2, C_1)$: $4 + 5 + 3 = 12$
• $(A_2, B_1, C_1)$: $6 + 1 + 3 = 10$
• $(A_1, B_1, C_1)$: $4 + 1 + 3 = 8$

3 3 3 5
1 10 100
2 20 200
1 10 100

400
310
310
301
301

可能会有多个蛋糕的组合具有相同的美味度之和。例如在这个测试样例中，$A_1, B_3, C_3$ 的美味度之和和 $A_3, B_3, C_1$ 的美味度之和都是 $301$。 但是，它们是选择蛋糕的不同方式，所以 $301$ 在输出中出现两次。

10 10 10 20
7467038376 5724769290 292794712 2843504496 3381970101 8402252870 249131806 6310293640 6690322794 6082257488
1873977926 2576529623 1144842195 1379118507 6003234687 4925540914 3902539811 3326692703 484657758 2877436338
4975681328 8974383988 2882263257 7690203955 514305523 6679823484 4263279310 585966808 3752282379 620585736

23379871545
22444657051
22302177772
22095691512
21667941469
21366963278
21287912315
21279176669
21160477018
21085311041
21059876163
21017997739
20703329561
20702387965
20590247696
20383761436
20343962175
20254073196
20210218542
20150096547

请注意，输入或输出可能不适应 $32$ 位整数类型。