D - XOR World

得分：400

问题描述

定义 $f(A, B)$ 为 $A, A+1, ..., B$ 的异或值。求 $f(A, B)$。

对于整数 $c_1, c_2, ..., c_n$ 的异或操作（我们称之为 $y$），其定义如下：

• 将 $y$ 用二进制表示时，第 $2^k$ 位（$k \geq 0$）上的数字是 $1$ 当且仅当在 $c_1, c_2, ...c_m$ 中，在第 $2^k$ 位上有奇数个二进制表示含有 $1$ 的数字；否则为 $0$。

例如，$3$ 和 $5$ 的异或结果为 $6$。（用二进制表示时：$3$ 和 $5$ 的异或结果为 011 和 101，即 110。）

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约束

• 输入值均为整数。
• $0 \leq A \leq B \leq 10^{12}$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$A$ $B$

输出

计算 $f(A, B)$ 并输出。

2 4

5

$2, 3, 4$ 在二进制下的表示分别为 010, 011, 100。 这三个数的异或结果为 101，即十进制下的 $5$。

123 456

435

123456789012 123456789012

123456789012