D - 圣诞节

得分: $400$ 分

题目描述

在另一个世界中，今天是圣诞节。

Takaha 先生决定在他的派对上做一个多维汉堡。第 $L$ 级汉堡($L$ 是大于等于 $0$ 的整数)是下面这个样子的:

• 第 $0$ 级汉堡是一个肉饼。
• 第 $L$ 级汉堡 ($L \geq 1$)是一个面包、一个第 $L-1$ 级汉堡、一个肉饼、另一个第 $L-1$ 级汉堡和另一个面包，依次从下部往上堆叠。

例如，第1级汉堡和第2级汉堡分别是 BPPPB 和 BBPPPBPBPPPBB (旋转 $90$ 度)，其中 B 和 P 分别代表面包和肉饼。

Mr. Takaha 准备做一个第 $N$ 级汉堡。Dachshund 狗狗 Lunlun 将吃掉底部 $X$ 层汉堡(一层是一个肉饼或一个面包)。她将吃掉多少个肉饼?

限制

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq X \leq ($ 一个第 $N$ 级汉堡的总层数 $)$
• $N$ 和 $X$ 是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $X$

输出

打印出第 $N$ 级汉堡底部的 $X$ 层中的肉饼数量。

2 7

4

在第 $2$ 级汉堡的最底部 $7$ 层中有 $4$ 片肉饼 (BBPPPBPBPPPBB)。

1 1

0

第 $1$ 级汉堡最底层是一个面包。

50 4321098765432109

2160549382716056

第 $50$ 级汉堡非常厚，以至于它的层数都无法用 $32$ 位整数表示。