C - 金字塔

得分：$300$分

问题描述

在Snuke古代王国中，有一个金字塔用于增强AtCoder公司总裁Takahashi的权威性。
金字塔有一个参考坐标$(C_X, C_Y)$和高度$H$。坐标$(X, Y)$的高度为$max(H - |X - C_X| - |Y - C_Y|, 0)$。

探险家青木进行了一项调查，以确定金字塔的中心坐标和高度。作为结果，他得到以下信息:

• $C_X, C_Y$是介于$0$和$100$（含）之间的整数，$H$是大于等于$1$的整数。
• 此外，他获得了$N$条信息。第$i$条信息是: "点$(x_i, y_i)$的高度为$h_i$"。

根据以上线索，试找出金字塔的中心坐标和高度。

约束条件

• $N$是介于$1$和$100$（含）之间的整数。
• $x_i$和$y_i$是介于$0$和$100$（含）之间的整数。
• $h_i$是介于$0$和$10^9$（含）之间的整数。
• $N$个坐标$(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), ..., (x_N, y_N)$是互不相同的。
• 可以唯一确定金字塔的中心坐标和高度。

输入

输入数据为标准输入，格式如下:

$N$

$x_1$ $y_1$ $h_1$

$x_2$ $y_2$ $h_2$

$x_3$ $y_3$ $h_3$

$:$

$x_N$ $y_N$ $h_N$

输出

输出$C_X, C_Y$和$H$这三个值，表示金字塔的中心坐标和高度，之间用空格分隔。

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

2 2 6

在这种情况下，中心坐标和高度分别为$(2, 2)$和$6$。

2
0 0 100
1 1 98

0 0 100

在这种情况下，中心坐标和高度分别为$(0, 0)$和$100$。
需要注意的是，已知$C_X$和$C_Y$是介于$0$和$100$之间的整数。

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

100 0 193

在这种情况下，中心坐标和高度分别为$(100, 0)$和$193$。