D - 分解

得分：$400$分

问题描述

给定正整数$N$和$M$。

有多少个由正整数组成且长度为$N$的序列$a$满足$a_1 \times a_2 \times ... \times a_N = M$？将计数结果模$10^9+7$。

这里，当存在某个$i$使得$a_i' \neq a_i''$时，序列$a'$和$a''$被认为是不同的。

约束条件

• 所有输入值都是整数。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^9$

输入

输入格式如下：

$N$ $M$

输出

输出满足条件的由正整数组成的序列的数量，结果对$10^9 + 7$取模。

2 6

4

满足条件的有4个序列：$\{a_1, a_2\} = \{1, 6\}, \{2, 3\}, \{3, 2\}$和$\{6, 1\}$。

3 12

18

100000 1000000000

957870001