C - 跳跃

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问题描述

一条数轴上有 $N$ 个城市。第 $i$ 个城市位于坐标 $x_i$。

你的目标是至少访问每个城市一次。

为了达到目标，你首先需要设定一个正整数 $D$。

然后，你将从坐标 $X$ 出发，并执行以下两种移动 $1$ 和 $2$，可以执行任意多次：

• 移动 $1$：从坐标 $y$ 移动到坐标 $y + D$。
• 移动 $2$：从坐标 $y$ 移动到坐标 $y - D$。

找出能够让你访问所有城市的最大 $D$ 的值。

这里，“访问”一个城市意味着到达该城市所在的坐标。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq X \leq 10^9$
• $1 \leq x_i \leq 10^9$
• $x_i$ 互不相同。
• $x_1, x_2, ..., x_N \neq X$

输入

从标准输入中以如下格式给出：

$N$ $X$

$x_1$ $x_2$ $...$ $x_N$

输出

输出能够让你访问所有城市的最大 $D$ 的值。

3 3
1 7 11

2

选取 $D = 2$，它使你能够访问所有城市，具体如下，该 $D$ 的取值为最大值。

• 执行移动 $2$ 到达坐标 $1$。
• 执行移动 $1$ 到达坐标 $3$。
• 执行移动 $1$ 到达坐标 $5$。
• 执行移动 $1$ 到达坐标 $7$。
• 执行移动 $1$ 到达坐标 $9$。
• 执行移动 $1$ 到达坐标 $11$。

3 81
33 105 57

24

1 1
1000000000

999999999