C - 线性逼近

分数：300 分

问题描述

Snuke拥有一个长度为$N$的整数序列$A$。

他可以自由选择一个整数$b$。 在这里，如果$A_i$和$b+i$相距很远，他会感到伤心。 具体来说，Snuke的伤心度计算如下：

• $abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + ... + abs(A_N - (b+N))$

这里，$abs(x)$是一个返回$x$的绝对值的函数。

找到Snuke可能的最小伤心度。

约束

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

输出Snuke可能的最小伤心度。

5
2 2 3 5 5

2

如果我们选择$b=0$，Snuke的伤心度将会是$abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2$。 任何$b$的选择都不能使Snuke的伤心度小于$2$，所以答案是$2$。

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

6
6 5 4 3 2 1

18

7
1 1 1 1 2 3 4

6